안 돼요. 근로자의 날은 '근로자의날제정에관한법률'이 매년 5월 1일로 지정한 법정 유급휴일이에요. 일반 공휴일처럼 회사 사정에 따라 다른 날로 옮길 수 있는 성격이 아니에요(고용노동부 기준).
일반 공휴일의 경우 근로자 대표와 서면 합의를 하면 특정 근로일과 바꿔서 쉬는 '휴일 대체'가 가능해요. 하지만 근로자의 날은 별도 법률로 날짜가 고정돼 있기 때문에, 노사 합의가 있더라도 대체 자체가 법적으로 허용되지 않아요.
만약 사업주가 "5월 1일 대신 5월 2일에 쉬어라"라고 통보한다면, 이건 법적 효력이 없어요. 5월 1일에 근무했다면 휴일근로수당(월급제 150%, 시급제 250%)을 별도로 지급해야 하고, 5월 2일에 쉰 건 별개의 유급·무급 처리 문제가 돼요.